Точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной около треугольника окружности. Значит точка О-центр описанной окружности. По условию центр находится на стороне ВС, значит данная сторона является диаметром окружности, а так как О-центр, значит ВО=ОС=радиус окружности.
Ответ:
Объяснение:
1)
Найдем соотношение частей средних линий в Δ. (4:5:6 стороны)
2:2,5:3 (средние линии).
2+2,5+3=7,5 частей.
30/7,5=4 см соответствует одной части.
Найдем все средние линии:
4*2=8 см;
4*2,5=10см;
4*3=12см.
2)
АВ будет являться средней линией в этом треугольнике (так как медиана делит стороны пополам). Значит АВ=12*2=24 см.
3)
Тангенс ∠К=7√3/7=√3. Это угол в 60°.
КР=√7²+(7√3)²=14 см. (по теореме Пифагора).
Дано: Δ АВС∠С = 90°АК - биссектр.АК = 18 смКМ = 9 смНайти: ∠АКВРешение. Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ. Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°. Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30° Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60° Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120° Ответ: 120°
2.
по условию АС=ВД=СО=ДО. Углы 1и 2 будут равны т.к. они вертикальные . Отсюда треугольники АВО и ОДВ подобные. И тогда сторона АО равна ОВ