AE=FC следовательно AD=8см=BC отсюда (48-8*2):2=16=АВ=<span>СД</span>
<u>У задачи 2 решения.</u> Рассмотрим рисунки приложения.
1) Пусть углы при основании АС= <em>α</em>, угол при вершине В=<em>β</em>
Тогда из суммы углов треугольника ∠АDВ =180°-2β. <u>Тот же угол, как </u><u>смежный</u> при ∠АDС, равен 180°-α. Приравняем найденные значения угла:
180°-2β=180°-α, откуда α=2β. Тогда в ∆ АВС сумма углов 2•2β+ β=180°, откуда β=180°:5=36°. ⇒ Угол В=36°, углы при АС по 72°.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2) Если ∆ АВС с <u>тупым </u>углом А=β, и В=С=α, то принцип решения тот же, и углы при основании ВС будут по 36°, угол ВАС=108°.
Я считаю, что можно построить только один равнобедренный треугольник с таким условием, основание которого равно 3 сантиметра.
В равностороннем треугольнике перпендикуляр из одной из вершин является биссектриссой, медианой и высотой( по признаку равностороннего треугольника)
Поэтому треуг. АДК и КДС равны про третьему признаку равенства треугольников ( по трем сторонам) ДК - общая, ДА и ДС- стороны равностороннего треугольника , а АС( деленная пополам медианой ДК( АК=АС)
9. Смотри фото. Нужно опустить перпендикуляр проходящий через C. Получаем два прямоугольных треугольника. < АСЕ = 180-(45+10)=115 градусов
7. треугольники равны по первому признаку ( по двум сторонам и углу между ними ). Из условия AD = BC, сторона АС - общая и углы <DAC и <BCA равны как накрест лежащие.