Пусть ABCD- треугольник, AB=2, BC=3, Угол BAC = 3* угла BCA
Пусть угол BAC=x, тогда угол BAC=3x<span> </span>и по теореме синусов можно записать
3/sin(3x)=2/sin(x)=2R
Откуда
2sin(3x)=3sin(x)
2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)
6-8sin^2(x)=3
8sin^2(x)=3
sin^2(x)=3/8
sin(x)=sqrt(3/8)
2/sin(x)=2R => R=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)
<span>R=2*sqrt(2)/sqrt(3)</span>
АВ препендикулярно СД, угол АВД=55, дуга АД=2 х уголАВД =55 х 2= 110
S=1/2*d1*d2.
S=67*56*1/2=1876.
Высота в цилиндре равна образующим.
Осевое сечение цилиндра это прямоугольник (диаметры оснований совпадают с шириной, а длины с образующими)
В этом прямоугольнике нам известны: диагональ 5 см и высота 3 см
По теореме Пифагора мы можем найти ширину прямоугольника:
Диаметр основания цилиндра так же равен 4 см, отсюда следует, что радиус равен 2 см , так как он равен половине диаметра.
Объём цилиндра: