Противоположные углы параллелограмма равны. Раз диагонали делят эти углы пополам, то треугольник ВСН равен тр-куСМН по стороне и углам, прилежащим к этой стороне. Значит сторона ВС = стороне СМ. Параллелограмм у которого все стороны равны - ромб. Что и требовалось доказать
1) Пусть один угол х тогда другой х+60
Их сумма равна 180-90=90
х+х+60=90
2х=30
х=15- один угол
х+60=15+60=75 другой угол
2) Внутренний угол при основании 180-140=40; так как треугольник равнобедренный другой угол при основании тоже 40, следовательно угол при вершине 180-40*2=100
3) Один внутренний угол 180-135=45
другой 180-160=20
тогда третий угол 180-45-20=115
Значит треугольник тупоугольный
Прямая M, проходящая через середины AP и CP, является средней линией в треугольнике APC, следовательно параллельна его основанию, M || AC. По условию L || AC. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны, M || L.