Точка C середина отрезка AB точка O произвольная точка плоскости . Доказать что OC=1/2(OA+OB) OC, OA , OB-векторы(т.е над ними

Question

4 года назад

8

Точка C середина отрезка AB точка O произвольная точка плоскости . Доказать что OC=1/2(OA+OB) OC, OA , OB-векторы(т.е над ними

Точка C середина отрезка AB точка O произвольная точка плоскости . Доказать что OC=1/2(OA+OB)
OC, OA , OB-векторы(т.е над ними стрелочки)
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Знания

Геометрия

1 ответ:

Natallaus [5] · Answer 1 · 2020-04-09T12:10:41+03:00

ОС=ОА+АС
ОС=ОВ+ВС
2ОС=ОА+АС+ОВ+ВС
Векторы АС и ВС равны по длине , но противоположно направлены. Значит их сумма равна нулю.Получаем 2 ОС=ОА +ОВ. Делим обе части на 2 и получаем нужное выражение. ( везде знак вектора)