Пусть имеем треугольник АВС,
b = АС = 11 см, а = ВС = √75 = 5√3 см, угол В = 60°.
Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (5√3*√3)/(2*11) = 15/22 ≈ <span><span>0,6818182.
Угол А = arc sin(15/22) = </span></span><span>
0,7502452 радиан = </span><span>
42,985886</span>°.
Угол С = 180° - 60° - <span>
42,985886</span>° = <span>
77,014114</span>°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (11/(√3/2))*<span>
0,9744254 =</span><span> <span>12,3769 см.</span></span>
Уравнение окружности:
(х+2)^2+(у-5)^2=25
△CBD ∾ △CAB по первому признаку подобия (∠CBD = ∠BAC = α; ∠BCA - общий)
BC/AC = DC/BC
AD = BD = 39 (∠BAC = ∠ABD; △BDA - равнобедренный)
AC = AD + DC = 39 + DC
40/(39 + DC) = DC/40
DC = 25
DC/BC = BD/AB
AB = BD·BC/DC = 312/25=62,4
Ответ:
Дано:
АВ = АС
АЕ = АD
Д-ть:
BD = CE
Док-во:
BD = DC (по усл.)
AE = AD(по усл.), зн. BD = CE
ч.т.д