Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 см, а медиана проведенная к основанию равна 12 см. Найти площадь треугольника. ​

Answer 1

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

Следовательно CH ⊥ AB ⇒ Δ ACH - прямоугольный

По теореме Пифагора найдем AH

AH = √13²-12² = 5

Т.к. СН - медиана, то АН = НВ = 5  ⇒ АВ = 10

Площадь равнобедренного треугольника = $\frac{1}{2\\}$ * АВ * СН

S =  $\frac{1}{2\\}$ * 10 * 12 = 60 cм²