Квадрат - это четырехугольник, у которого все стороны равны, а все углы прямые.
Диагональ- это отрезок, проведённый через центр, соединяющий две противоположные вершины фигуры
Все четыре стороны квадрата имеют одинаковую длину, то есть они равны:
AB = BC = CD = AD
2. Противоположные стороны квадрата параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Все четыре угла квадрата прямые:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
4. Сумма углов квадрата равна 360 градусов:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
5. Диагонали квадрата имеют одинаковой длины:
AC = BD
6. Каждая диагональ квадрата делит квадрат на две одинаковые симметричные фигуры
7. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, и разделяют друг друга пополам:
AC┴BD AO = BO = CO = DO = d2
8. Точка пересечения диагоналей называется центром квадрата и также является центром вписанной и описанной окружности
9. Каждая диагональ делит угол квадрата пополам, то есть они являются биссектрисами углов квадрата:
ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
∠ACB = ∠ACD = ∠BDC = ∠BDA = ∠CAB = ∠CAD = ∠DBC = ∠DBA = 45°
10. Обе диагонали разделяют квадрат на четыре равные треугольника, причем эти треугольники одновременно и равнобедренные и прямоугольные:
ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOA
90 градусов. Можно просто посчитать по теореме, которая гласит : сумма всех углов треугольника равна 180 градусам => 180-(53+37)=180-90=90
Длина окружности сечения, которое проходит через центр шара, равна 2πR, где R - радиус шара. Отсюда 2πR=10<span>π см, R = 5 см.
Площадь поверхности шара считается по формуле S = 4</span><span>πR^2.
S = 4</span>π*5^2 см^2 = 100<span>π см^2</span>
Пусть дан равнобедренный треугольник АВD. Центр вписанной окружности находится в точке О пересечения биссектрис.Значит АО и DО - биссектрисы. Проведем биссектрису ВН. Треугольник равнобедренный, значит ВН является и высотой и медианой. Тогда АН=DН=12:2=6.
Касательные из одной точки к окружности равны (свойство). Следовательно, ЕD=DН=CA=AH=6. ВЕ=ВС=18-6=12 и треугольник СВЕ так же равнобедренный.
Треугольники СВЕ и АВD подобны, так как сли две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны (ВС/ВА=ВЕ/ВD и <B - общий).
Коэффициент их подобия равен отношению соответственных сторон, то есть СЕ/АD=12/18=2/3.
Тогда СЕ=АD*(2/3) или СЕ=12*2/3=8.
Ответ: СЕ=8.
1. Сумма противоположных углов четырехугольника равна не 108, а 180.