Воспользуйтесь формулой суммы n-членов геометрической прогрессии.
Числа "3 квадрат" не существует.
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13… - арифметическая прогрессия.
а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7…,
, d – разность арифметической прогреccии.
1. Найти первый член а1 и разность d арифметической прогрессии в котором
d=-1.
--------------------------------------------------------------------------------
Ответ: а1=13, d=-1.
2. Известно, что при любом n сумма Sn членов некоторой арифметической прогрессий выражается формулой . Найти первые три члена этой прогрессий.
Ответ: 1; 9; 17.
3. Если третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1, 1 и 2, 3, то шестнадцатый её член равен 1) 6, 2) 8, 3) 10,6, 4) 4,4, 5) 5.
а16=?
Если вычесть из искомого числа 1,то оно будет делиться на 3,4,5 одновременно.Тогда перемножим 3*4*5=60и прибавив 1.получим 61-число не трехзначное.Тогда 60*2+1=121,но цифры не убывают.Дальше:60*3=180;60*4=240;60*5=300;60*6=360;60*7=420+1=421
Ответ:421
(tg2a-ctg2a)(tg2a+ctg2a)/4ctg4a=(tg2a-tg(π/2-2a))*(tg2a+tg(π/2-2a))/4ctg4a=
=sin(4a-π/2)*sin(4a+π/2)/cos2a*cos(π/2-2a)*cos2a*cos(π/2+2a(*4ctg4a=
=-cos4a*cos4a/cos²2a*sin2a*(-sin2a)*4ctg4a=cos²4a/sin²2a*cos²2a*4ctg4a=
=4ctg²4a/4ctg4a=ctg4a
(cosa-cos3a)/(1-cos2a) + (sina-sin3a)/sin2a=
=2sin2asina/2sin²a -2sinacos2a/2sinacosa=sin2a/sina - cos2a/cosa=
=(sin2acosa-cos2asina)/sinacosa=sina/sinacosa=1/cosa
![ctg(\pi x/18)= \sqrt{3}\\\\\pi x/18=\pi/6+\pi n, n\in Z|*(18/\pi)\\\\x=3+18n, n\in Z\\\\n=-1\\x=3+18(-1)=-15](https://tex.z-dn.net/?f=ctg%28%5Cpi+x%2F18%29%3D+%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5Cpi+x%2F18%3D%5Cpi%2F6%2B%5Cpi+n%2C+n%5Cin+Z%7C%2A%2818%2F%5Cpi%29%5C%5C%5C%5Cx%3D3%2B18n%2C+n%5Cin+Z%5C%5C%5C%5Cn%3D-1%5C%5Cx%3D3%2B18%28-1%29%3D-15+)
- наибольший отрицательный корень