-13m^3+10m^2+12
--------------------------- -20
3
Пусть первое число равно x, тогда второе х+14. произведение двух чисел равно 72. Составим и решим уравнение.
![(1 + 2sinx)sinx = sin2x + cosx \\ (1 + 2sinx)sinx = 2sinxcosx + cosx \\ (1 + 2sinx)sinx = (1 + 2sinx)cosx \\ (1 + 2sinx)(sinx - cosx) = 0 \\ \\ 1) \: 1 + 2sinx = 0 \\ sinx = - \frac{1}{2} \\ x = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: k \\](https://tex.z-dn.net/?f=%281+%2B+2sinx%29sinx+%3D+sin2x+%2B+cosx+%5C%5C+%281+%2B+2sinx%29sinx++%3D+2sinxcosx+%2B+cosx+%5C%5C+%281+%2B+2sinx%29sinx++%3D+%281+%2B+2sinx%29cosx+%5C%5C+%281+%2B+2sinx%29%28sinx+-+cosx%29+%3D+0+%5C%5C++%5C%5C+1%29+%5C%3A+1+%2B+2sinx+%3D+0+%5C%5C+sinx+%3D++-++%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5C%5C+x+%3D++-++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D++%2B+2%5Cpi+%5C%3A+n+%5C%5C+x+%3D++-++%5Cfrac%7B5%5Cpi%7D%7B6%7D++%2B+2%5Cpi+%5C%3A+k+%5C%5C+)
n и k принадлежат Z
![2) \: \: sinx - cosx = 0](https://tex.z-dn.net/?f=2%29+%5C%3A++%5C%3A+sinx+-+cosx+%3D+0)
Обе части разделим на cosx =/ 0
![tgx - 1 = 0 \\ tgx = 1 \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi \: m](https://tex.z-dn.net/?f=tgx+-+1+%3D+0+%5C%5C+tgx+%3D+1+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D++%2B+%5Cpi+%5C%3A+m)
m принадлежит Z
ОТВЕТ: - п/6 + 2пn ; - 5п/6 + 2пk ; п/4 + пm , n , k и m принадлежат Z
[-2;0] убывает
[0;2] возрастает
y=4 наибольшее
а₄ + а₆ = 28
а₅ + а₁₁ = 46.
а₅ = (а₄ + а₆)/2 =28/2 = 14; а₁₁ = 46 - а₅ = 46 - 14 = 32;
d = (а₁₁ - а₅)/(11 - 5) = (32 - 14)/6 = 18/6 = 3
a₁ = a₅ - 4d = 14 - 4·3 = 14 - 12 = 2
Ответ: 2.