((a ² -b² )/ 6а² b²) : ((а+b) / 3аb)=((a-b)(a+b) / 6а² b²) : ((а+b) / 3аb)=((a-b)(a+b) / 6а² b²)* (<span> 3аb</span> /(а+b))=((a-b)(a+b)3аb)/((а+b)6а² b²)=(a-b)/(2ab)=1/(2b)-1/(2a)<span>
((x</span>²+ху) /х) :( (ху +у²)<span> /у )=(x+y)/(x+y)=1
</span>((а² b-4b³) / (3аb²) )* ((а² b) / (а² -2аb) )=((b(а² -4b²) / (3аb²) )* ((а² b) /( а(а -2b)) )=((а -2b)(а +2b) / (3аb ))* ((a b) /(а -2b) )=(а +2b<span>)/3</span>
Пусть в первом бидоне Л1 литров, а во втором Л2 литров.
Тогда Л1+Л2 = 18
Ну и условие для "литража" жира: 0.02*Л1+0.05*Л2 = 18*0.03 или 2Л1+5Л2 = 54
Решая систему, получим Л1 = 12, Л2 = 6.
Проверка: 12 * 0.02 + 6*0.05 = 0.54 л жира в третьем бидоне, что и есть 3 процента от 18 литров.
F'(x) = [(2 +√ x)'(2 - √ x) - (2 + √ x)(2 - √ x)'] / (2 - √ x)² =
= [(1/2√ x)(2 - √ x) - ( 2 + √ x)( - 1/2√ x)] / (2 - √ x)² =
= [1/2√ x (2 - √ x + 2 + √ x)] / (2 - √ x)² = (2/√ x) / (2 - √ x)² = 2/ [√ x(2 - √ x)²]
Решение:
По формуле bn=5/2n найдём b1 и b2
b1=5/2*1=5/2=2,5
b2=-5/2*2=5/4=1,25
Из этих данных найдём q-знаменатель геометрической прогрессии:
b2/b1=1,25/2,5=0,5
Сумму 6-ти членов геометрической прогрессии найдём по формуле:
Sn=b1(q^n-1)/(q-1)
Подставим известные нам данные и найдём S6
S6=2,5*(0,5^6-1)/(0,5-1)=2,5(0,015625-1)/(-0,5)=2,5*(-0,984375)/(-0,5)=-2,4609375/(-0,5)=4,921875
Ответ: S6=4,921875
Bn=b1*q^(n-1)
162=2/9*3^(n-1)
3^(n-1)=81*9=3^4*3^2
n-1=6
n=7