∠BCD- прямой по условию
∠СDA и ∠CBA- прямые, так как расстояние от точки до плоскости есть длина перпендикуляра⇒∠A также прямой, а ABCD- прямоугольник⇒CB=AD=3 ⇒ AC(расстояние от точки до ребра) =
1) Так как центр окружности равно удален от точек окружности, то место центров двух окружностей, проходящих через две данные точки, находится на перпендикуляре к середине хорды, соединяющей эти точки.
2) Это же относится и к геометрическому месту вершин С равнобедренных треугольников с заданным основанием АВ - на перпендикуляре к середине основания АВ.
Пусть угол А лежит против меньшего катета. Гипотенуза (c) равна c=5+15=20.
Меньший катет (a) равен c*sin(A), а его проекция на гипотенузу а*sin(A)=с*(sin(A))^2.
20*(sin(A))^2=5, (sin(A))^2=5/20=1/4, sin(A)=√(1/4)=1/2. Угол А равен 30 градусам.
