1) 48:12=4(см) - ширина прямоугольника.
далее возможны два варианта
1. если прямая, делящая прямоугольник на две равные части, паралельна стороне 12см, то новый прям. имеет стороны 12 и 2 см и его Р=(12+2)*2=28 (см)
2.если прямая, делящая прямоугольник на две равные части, паралельна стороне 4см, то новый прям. имеет стороны 6 и 4 см и его Р=(6+4)*2=20 (см)
90/
ac=2AB, BC=AC-10,
AC= 17*2= 34, BC=34-10=24
Sabc= 34+24+17=75
92
нет т.к. периметры треугольников разные.
<u>Диагонали трапеции ABCD перпендикулярны и не равны</u> - но для решения задачи это не важно.
А важно то, что точки K, L, M и N - середины сторон трапеции ABCD
Диагональ МК четырехугольника KLMN- средняя линия трапеции ABCD.
<u>Средняя линия трапеции равна полусумме оснований</u>.
МК=(15+7):2=11см
----------------------------------------
<u>Возможно, нужно найти диагональ LN, а не КМ.</u>
Тогда перпендикулярность диагоналей важна для решения задачи ( для чего-то она ведь дана ).
Стороны четырехугольника параллельны диагоналям и потому углы его - прямые (диагонали пересекаются под прямым углом).
Черырехугольник KLMN - прямоугольник, и диагонали в нем равны.
Поэтому LN=МК=11 см
А2. Тут явно опечатка! Углы 1 и 2 равны. Скорее всего, нужно найти разность между углами 1 и 3
Вот решение:
<5 = <4 = 100°
Углы 5 и 4 являются соответственными при пересечении прямых а и b секущей. Если они равны, то по признаку параллельных прямых, a II b
<3 и <2 являются смежными, значит,
<3 + <2 = 180°
Тогда <2 = 180°-135° = 45°
Разность между углами 2 и 3 равна <3 - <2 = 135° - 45° = 90°
А разность между углами 1 и 2 равна нулю. Эти углы являются соответственными, поэтому равны друг другу
А3
Прямые а и b параллельны, (<1=<4 как вертикальные, <2 + <4 = 55°+125°= 180°, внутренние односторонние углы. Если их сумма равна 180°, то прямые параллельны)
<3 = <5 как вертикальные, <5 и <4 - внутренние односторонние
По свойству параллельных прямых сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Пусть х - угол <4, тогда <3 = х+20
Получаем уравнение:
х + (х+20) = 180
2х = 160
х = 80° - угол 4
80 + 20 = 100° - угол 3