S=120 см^2
h=8 см
a-b=6 (см)
Sтрап=(a+b)h/2
(a+b)8/2 =120 <=> a+b=30
a+b=30
a-b=6
----------
2a=36 <=> a=18 (см)
b=a-6=18-6=12 (см)
Проверим: 3+4>5; 3+5>4; 5+4>3; Сумма длин двух сторон больше длины третьей стороны - значит эти точки не лежат на одной прямой, тогда АВС - это треугольник.
в параллелограмме противоположные стороны равны,
одна из сторон на 4меньше , значит из полупериметра вычитаем эту сторону
40:2-4=16 см
(2х)²+(3х)²+(6Х)²=35²
4х²+9х²+36х²=1225
49х²=1225
х²=25
х=5
Значит измерения параллелепипеда 2х=10 см; 3х=15 см; 6х=30 см
V=10·15·30=4500cм³
В ромбе противоположные углы равны,
сумма углов ромба, прилежащие к одной стороне, равны 180,
диагонали ромба, кроме того, являются биссектрисами, из всего следует:
угол В=углу Д, угол А=углу С
по условию угол ОДС=38, значит, угол ОСД=180-90(угол СОД)-38=52
отсюда в треугольнике АОВ:
угол О=90, угол В=38, угол А=52