ABCF - параллелограмм
потому что
CF||AB по построению
АF||ВС , тк АВСD трапеция
Треугольник АВС подобен треугольнику МНК. МНК меньше АВС в 2 раза, т к АВ=2МН, ВС=2НК. Значит АС =2МК=7*2=14 см.
Треугольники АВН=НВС (АВ=ВС, углы АВН=СВН, ВН- общая сторона), из равенства треугольников следует, что все соответствующи элементы также равны, значит АН=Нс
Решение:
Пусть длина отрезка KN = x м, тогда по условию MK = (x + 2) м.
По аксиоме длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой, т.е.
MN = MK + KN
Составим и решим уравнение:
х + (х + 2) = 8
2х + 2 = 8
2х = 8 - 2
2х = 6
х = 6 :2
х = 3
KN = 3 м, а MK = 3 + 2 = 5 (м).
Ответ: KN = 3 м, MK = 5 м.