Проводим две высоты и получаем прямоугольник и два прямоугольных треугольникасумма нижних катетов этих треугольников равна:
30-16=14пусть один из нижних катетов равен х, тогда второй (14-х), так как вторые их катеты равны, а гипотенузы равны 13 и 15, то
13²-x²=15²-(14-x)²169-x²=225-196+28x-x²28x=140x=5h^2=13²-x²=169-25=144h=12S=(16+30)/2*12=276
Ответ: 276 см²
Радиус окружности равен 4 корень(10)/2= 2 корень(10) (Так как центр окружности попадает на половину гипотенузы)
Площать полукруга = (pi*r^2)/2=(pi*40)/2=20pi (кв.см)
Одна сторона х, другая ( х+3). Разница между ними 3 см
По теореме косинусов
7² = х² + (х + 3)² - 2· х ·(x+3)· сos 60°
49 = x² + x² +6x + 9 - 2 (x²+3x) ·(1/2)
49 = 2x² + 6x + 9 - x² - 3x
x² + 3x - 40 =0
D= 9 + 160=169=13²
x= (-3-13)/2<0 или х= (-3+13)/2=5
Одна сторона 5 см, вторая 8 см
Площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
S=(5·8·sin 60°)/2 = 10√3
Ответ. 10√3 кв. см
Пусть ВС=2а, угол АВС=30 градусам. Тогда 2a/AB=cos30 Отсюда находим АВ=4а/sqrt(3), тогда радиус окружности R=2a/sqrt(3) Заодно находим АС=2a/sqrt(3) Перейдем к нахождению высоты. Искомая грань SCB Проведем ОЕ перпендикулярно ВС (одновременно ОЕ параллельна АС и является средней линией и потому равна половине АС, ОЕ=a/sqrt(3)). По теореме о трех перпендику лярах SE тоже будет перпендикулярна ВС и потому линейный угол двугранного угла равен SEO=45/ Тогда SO=OE Высота найдена.Далее находим объем конуса по стандартной формуле.
