Question

Решите уравнения пожалуйста люди добрые

Answer 1

На фото все есть. Удачи

Answer 2

Х² +4х - 12 = 0
D= 4² - 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64=8²
D>0 -  два корня уравнения
x₁= (-4 - 8)/(2 *1) = -12/2  = - 6
x₂= (-4 + 8)/(2*1) = 4/2  = 2

x² - 10x + 16 = 0
D = (-10)²  -  4*1*16  = 100 - 64 = 36 = 6²
D>0 
х₁=(- (-10)  - 6)/ (2*1) = (10-6)/2  = 4/2 = 2
х₂ = (- (-10) + 6)/(2*1)= (10+6)/2  = 16/2 = 8

х² - 3х - 10  = 0
D = (-3)²  - 4*1*(-10) = 9 + 40  = 49 = 7²
D>0
x₁ = ( - (-3)  - 7) /(2*1) = (3-7)/2 = -4/2  = -2
x₂= (- (-3) + 7) / (2*1) =  (3+7)/2 = 10/2  = 5

2x²+3x  - 5 = 0
D= 3²  - 4*2*(-5) = 9  + 40 = 49 = 7²
D>0
x₁=(-3 - 7)/(2*2) = -10/4 = -2,5
x₂ = (-3+7)/4  = 4/4 = 1

(4х²  - 3х)/3   = (х²+5х)/2
2(4х² - 3х) = 3(х² + 5х)
8х²  - 6х   = 3х²  + 15х
8х²  - 6х  - 3х²  - 15х  = 0
5х²  - 21х = 0
х(5х  - 21) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х₁ = 0
5х - 21 =0
5х =21
х = 21/5
х₂ = 4,2
Ответ :  при  х₁ = 0  или  х₂ = 4,2.

(2х + 1)(х-3)  - (1-х)(х-5) = 29 - 11х
2х²  - 6х + х  - 3  - (х  - 5 - х² + 5х) = 29 - 11х
2х²  - 5х  - 3   -  х  + 5  + х²  - 5х = 29 - 11х
3х² - 11х   + 2  = 29 - 11х
3х²  - 11х + 2  - 29 + 11х = 0
3х²  - 27 = 0
3(х²  - 9) = 0    | ÷ 3
x²  - 3²  = 0
(x-3)(x+3) = 0
x - 3 = 0
x₁ = 3
x + 3 = 0
x₂  = - 3

(2х  + х²)/(х+2)  = 0
знаменатель дроби не должен быть равен 0:
х + 2 ≠ 0   ⇒  х≠  - 2
числитель дроби:
2х + х²  = 0
х( 2 + х) = 0
х₁ =  0
2 + х   = 0
х₂ = - 2    - посторонний корень  (т.к. х≠-2)
Ответ :  х = 0