Докажите что 81 в степени 7 - 27 в девятой - 9 в 13, кратно 45. 81 в 7 - 27 в 9 - 9 в 13=

Знания

Алгебра

1 ответ:

Vilte [7]3 года назад

0 0

$81^{7}-27^{9}-9^{13}=(3^{4})^{7}-(3^{3})^{9}-(3^{2})^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}= \\ =3^{26}(3^{2}-3-1)=3^{26}(9-3-1)=3^{26}*5=3^{2}*3^{24}*5=9*5*3^{24} \\ =45*3^{24}$
кратно 45, значит делится нацело на 45.

Читайте также

4 sin(-7п/4) cos(-4п/3) ctg3п/4

IrekAlimov [13]

$4sin(-\frac{7\pi}{4})\cdot cos(-\frac{4\pi}{3})\cdot ctg\frac{3\pi}{4}=\\\\=4sin(\frac{\pi}{4}-2\pi )\cdot cos(-\pi-\frac{\pi}{3})\cdot ctg(\pi -\frac{\pi}{4})=\\\\=4\cdot \Big (-sin(2\pi-\frac{\pi}{4})\Big )\cdot cos(\pi+\frac{\pi}{3})\cdot (-ctg\frac{\pi}{4})=\\\\=4\cdot sin(-\frac{\pi}{4})(-cos\frac{\pi}{3})\cdot ctg\frac{\pi}{4}=4\cdot (-sin\frac{\pi}{4})\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 1=\\\\=4\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{1}{2}=\sqrt2$