Ответ: да, (оба) равенства выполняются.
Объяснение:
Первый пример:
(a^5)^6 = a^30;
(b^9)^4 = b^36;
(a^2*b^2)^3 = a^6*b^6
(b^4)^10 = b^40
(a^7)^5 = a^35
При возведении степени в степень, степени умножаются.
(a^30 * b^36 * a^6 * b^6) / (b^40 * a^35) = ab^2
1) (a^30 * a^6) / a^35 = a^36 / a^35 = a;
2) (b^36 * b^6) / b^40 = b^42 / b^40 = b^2.
При умножении степени складываются, при делении — вычитаются.
Второй пример:
(c^8 * d^5)^11 = c^88 * d^55
(c^7)^3 = c^21
(d^4)^2 = d^8
(d^31)^2 = d^62
(c^25)^4 = c^100
(c^88 * d^55 * c^21 * d^8) / (d^62 * c^100) = c^9 * d.
1) (c^88 * c^21) / c^100 = c^109 / c^100 = c^9;
2) (d^55 * d^8) / d^62 = d.
А)-10корень из 2
б)корень из 5
в)3+2корень из 6+4
Решим систему:
a1+(a1+4d) = 7
a1+14d = 32
2a1+4d = 7
a1+14d = 32 (*на -2)
2a1+4d = 7
-2a1-28d = -64
Складываем
-24d = -57
d =2,375
2a1+4*2,375 = 7
2a1+9,5 = 7
2a1 = -2,5
a1 = 1,25
Рассмотрим функции
и
Точки построения графика f(x): (0;0), (±1;±1), (±2;±32)
Точки построения графика g(x): (0;0), (±1;±1), (±8;±2)
Точки пересечений графиков f(x) и g(x): (1;1) и (-1;-1)
Решением уравнения будет x=±1, x=0.