1 -
2 -
3 +
4 +
5 -
6 +
7 -
8 +
9 -
10 -
11 + (если двойки - это показатели степени, написано непонятно)
Одну из диагоналей параллелепипеда найдем сразу по Пифагору:
D1=√(9²+20²)=√481≈21,9 см.
Для определения второй диагонали параллелепипеда сначала найдем вторую диагональ основания (ромба, у которого диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам):
d2=2*√(13²+10²)=2√269≈32,8 см.
Тогда вторая диагональ параллелепипеда равна
D2=√(9²+4*269)=√1157≈34 см.
Ответ: D1≈21,9см, D2≈34см.
AM1=AM=AB/3
AN1=AN=AC/3
Если прямые, пересекающие две другие прямые, отсекают на обеих из них пропорциональные отрезки, начиная от вершины, то такие прямые параллельны (обратная теорема Фалеса).
AM1/AB=AN1/AC => M1N1||BC
△AM1N1~△ABC (углы при основаниях равны как соответственные при параллельных)
M1N1=BC/3 =5
△AMN=△AM1N1 (по двум сторонам и углу между ними)
MN=M1N1 =5