Объяснение:
Т.к это прямоугольный треугольник, то найдем по теореме Пифагора AB:
![ab = \sqrt{ac ^{2} + bc {}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=ab%20%3D%20%20%5Csqrt%7Bac%20%5E%7B2%7D%20%20%2B%20bc%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20%20)
![ab = \sqrt{16 ^{2} + 12 ^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=ab%20%3D%20%20%5Csqrt%7B16%20%5E%7B2%7D%20%2B%2012%20%5E%7B2%7D%20%20%7D%20)
AB=20;
CH - медиана, значит делит противоположную сторону по полам:
Ab/2=10=Ah=Hb
А ещё медиана равна AH = HB = 10
Ответ:
AB=20, CH = AH = BH = 10
1) ВC^2=AB^2-AC^2 BC=8, sinA=bc/ab=0,8, cosA=ac/ab=0,6, tgA=bc/ac=8/6
Ответ будет 2корня из двух.
Получилось два прямоугольных треугольника, с катетом корень из 6 и прилежащим к нему углом 30°. => Через пропорцию находишь длину гипотенузы. Cos 30° - (корень из 3)/2.
1)
Sбок = 3 * 1/2 * b² * sin β (3 равных боковых грани - равнобедренные треугольники, их площадь: половина произведения сторон на синус угла между ними)
Пусть а - сторона основания. Из треугольника боковой грани по теореме косинусов:
a = √ (2b² - 2b²*cosβ) (все выражение под корнем)
Sосн = a²√3/4 = (2b² - 2b²*cosβ)√3/4
Sполн = Sбок + Sосн = 3/2 * b² * sin β + (2b² - 2b²*cosβ<span>)√3/4 =
</span>= (b²/2) * (3sinβ + √3 - √3cosβ)
2)
Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, т.е. d - это отрезок серединного перпендикуляра.
x = d * ctg(α/2) ⇒ 2x = 2d * ctg(α/2)
Sграни = 1/2 (2x)² * sin α = 2x²sinα = 2 d² * ctg²(α/2) * sinα(формула площади треугольника та же)
Sбок = 4 * Sграни = 8<span> d² * ctg²(α/2) * sinα
3)
</span>∠ACB = α
<span>BC = a/2 (половина стороны основания)
BH </span>⊥AC ⇒BH - расстояние от В до боковой грани, BH = d
a/2 = d/sin α (ΔBHC) ⇒ a = 2d / sin α
ΔABC: AC = a/2 /cos α = (d / sin α) / cosα = d / (sin α cos α)
Sбок = 1/2 Pосн * AC = 1/2 * 4 * a * AC = 2a * AC = 2 * 2d / sin α * d / (sin α cos α<span>) =
= 4 d</span>² / (sin²α * cosα)
Sосн = a² = 4d² / sin²α
Sп.п. = Sбок + Sосн = 4 d² / (sin²α * cosα) + 4d² / sin²α = <span>4d² / sin²α * (1 / cos</span>α + 1<span>)</span>
Градусная мера дуги определяется величиной центрального угла.
Вписанный угол равен половине соответсвующего центрального.
пусть х - величина центрального угла, тогда величина вписанного угла равна 0,5х, а по условию задачи она равна х - 68. Составим уравнение:
х - 68 = 0,5х
0,5х = 68
х = 68/0,5 = 136
Ответ: градусная мера дуги равна 136 гр.