Расстояние от вершин до плоскости α: АА₁=6см, ВВ₁=9см, СС₁=10см. найти ДД₁
точка пересечения диагоналей параллелограмма - О, точка пересечения диагоналей четырехугольника А₁В₁С₁Д₁ -О₁.
рассмотри четырехугольник АА₁С₁С: АА₁ параллельна СС₁(2 перпендикуляра к одной плоскости параллельны), => АА₁С₁С-трапеция. ОО₁- средняя линия, ОО₁=(1/2)*(АА₁+СС₁)
ОО₁=(1/2)*(6+10), ОО₁=8см
рассмотрим четырехугольник ВВ₁Д₁Д: ВВ₁ параллельна ДД₁, ВВ₁Д₁Д-трапеция, ОО₁ - средняя линия
ОО₁=(1/2)*(ВВ₁+ДД₁), 8=(1/2)*(9+ДД₁), 16=9+ДД₁, ДД₁=7
ответ: ДД₁=7см
Биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам тр-ка. Т.е. АМ/АВ=МС/ВС. Пусть АМ=х, тогда МС=10-х, решим уравнение с одним неизвестным.
х/9=10-х/6
6х=9(10-х)
6х=90-9х
15х=90
х=6 (АМ)
Значит МС=10-6=4
Ответ:6 см, 4 см
1. 2*a*d + 2*c*(b-2d) = 2ad+2bc -4cd
2. ad+ c(b-d) = ad+bc -cd
3. 2bc + (a-2c)*(b-d) = 2bc + ab -ad -2bc+2cd = ab-ad +2cd
Площадь треугольника равна полупроизведению стороны на аысоту, проведенную к ней, значит можем приравнять две формулы нахождения площади данного треугольника: 1/2*12*1=1/2*3*искомаявысота. Стало быть, искомаявысота=12/3=4
X+28+x=180
2x=152
x=76 - меньший угол
76+28=104 - больший угол