Расстоянием будет являться высота из угла А в треугольнике АВС, т.к. призма правильная, а значит, прямая, и АА1 будет перпендикулярна плоскости АВC.
Пусть высота AH.
ABC - равносторонний треугольник по условию => АН - высота и медиана, и ВН=(3 корня из 3)/2.
Тогда у нас прямоугольный треугольник со сторонами АВ=3 корня из 3, ВН=(3 корня из трех)/2.
По теореме Пифагора находим АН=4,5
Всё правильно. угол EDA и угол CED накрест лежащие, а исходя из теоремы, накрест лежащие углы равны. Треугольник CED равнобедренный, значит углы при основании равны. угол E равен углу D= 55, Ну и угол А и угол С равны, потому что это параллелограмм.
Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
АВ² = АС²+ ВС² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
АВ = 10 см
Сунус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:
sin∠A = BC : AB = 8/10 = 0,8
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
tg∠B = AC : BC = 6/8 = 3/4 = 0,75
Там получатся 2 подобных прямоугольных треугольника, откуда, обозначив высоту к меньшей стороне за
, получим:
A*b = IaI*IbI*cosβ
IaI = √(4 + 16) = √20 = 2√5
IbI = √(9 + 4) = √13
a*b = -2*4 + 3*(-2) = -14
cosβ = - 14 / (2√5*√13) = -7 / √65