такс
Дано: Решение:
вс=8 S трапеции = 1/2*(a+b)/h
ва=10 1)Проведем высоту BH на строну AD, следовательно
ад=24 треугольник ABH-равнобедренный, следовательно BH=5
Найти: 2) S abcd=1/2*(8+24)*5=80
Sабсд-?
Пусть одна часть х, тогда стороны будут 2х и 5х. уравнение:
2*(2х+5х)=55
14х=55
3 целых 13/14
значит одна сторона будет 3 целых 13/14*2=55*2/14=55/7=7 целых 6/7
а вторая сторона будет 55*5/14=275/14=19 целых 9/14
Я не понимаю, почему получились такие цифры плохие :(
Если одна из диагоналей ромба равна его стороне, то острый угол ромба равен 60°.
Обозначим сторону ромба за а.
Площадь такого ромба равна двум равносторонним треугольникам:
So = 2(a²√3/4) = a²√3/2.
Полная поверхность равна:
Sп = 2Sо+4а*(2√3) = 2*(a²√3/2)+8а√3 = а²√3+8а√3.
Приравняем это выражение заданному значению площади:
а²√3+8а√3 =48√3.
Получаем квадратное уравнение а²√3+8а√3-48√3 = 0.
После сокращения имеем а²+8а-48 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=8^2-4*1*(-48)=64-4*(-48)=64-(-4*48)=64-(-192)=64+192=256;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a₁=(√256-8)/(2*1)=(16-8)/2=8/2=4;a₂=(-√256-8)/(2*1)=(-16-8)/2=-24/2=-12 это значение отбрасываем.,
Площадь <span>основания равна:
</span><span>So = a²√3/2 = 4</span><span>²</span><span>√3/2 = 8</span><span>√3.</span>
всее надеюсь правильно,там недочёты наверно есть
