1. Через середины сторон треугольника проходят средние линии. Длина средней линии в два раза меньше, чем длина параллельной ей стороны. Т.е. длины средних линий будут 4,2.5,3.5 см, а периметр p=4+2.5+3.5=10 см.
2. прямая, опущенная из точки пересечения диагоналей прямоугольника перпендикулярно к ближайшей стороне является средней линией треугольника, отсекаемого диагональю. И значи, малая сторона прямоугольника в 2 раза больше, 2.5*2 = 5 см
Радиус описанной окружности правильного многоугольникаПравильный многоугольник - это такой многоугольник, у которого равные стороны и углы. А угол между соседними вершинами правильного n-угольника равен:BOA = x = 360°/n, где BOA - треугольник, x - длина его основания, n - это число сторон правильного многоугольника.Построим треугольник BOA отдельно. О нём нам известно:он равнобедренный;бедра треугольника BOA - это так же радиусы описанной окружности правильного n-угольника;длина основания «x» треугольника BOA - это сторона исходного правильного многоугольника.угол между радиусами R, который мы прежде вычислили по формуле (**).В первую очередь необходимо опустить высоту на основание и рассмотреть прямоугольный треугольник, который у нас получился. С помощью тригонометрических функций угла (в данном случае острого) получаем:sin(360°/2n) = x/2R, с чего получаем формулу собственно радиуса описанной окружности правильного n-угольника:<span>R = x/(2sin(360°2n)), R - это радиус описанной окружности правильного n-угольника, x - сторона правильного многоугольника и n - это число сторон правильного многоугольника.</span>
1.Очень просто: берёш формулу для равнобедренного треуголбника (r=S/p, где r - радиус вписанной окружности, а p - полу периметр). Площать ищется за формулой Герона (S=p*(p-a)*(p-b)*(p-c) всй после равно - под корнем). И другая формула (R=a*b*c/4*S где R - радиус описанной окружности).
2. Если это трапеция, то a+d=b+c, где а и d - основания, а b и c - бедра))). Итак b=c, b+c=50. b=25=c. a+d=50.
h трапеции = 2r = 24. получается две высоты и два прямоугольных треугольника. За формулой Пифагора 24*24+х*х=25*25. 576+х*х=625. х*х=49. х=7. Тогда получается, что 2a+14=50. 50-14=36. 36/2=18. a=18, d=32.
Ищем площадь a*h+((h*x)/2). 18*24+((24*7/2). 432+168/2=516 S=516.
<span> Пусть один из углов при основании будет равен а. тогда рассматриваем треугольник adc, где угол d= углу d (дано). Составляем уравнение а + а + а/2 = 180 град. (сумма всех углов треугольника равна 180 град. 2а + а/2 = 180 град. 4а + а = 180 град. 5а = 180 град. а = 72 град. => угол ВАС = углу ВСА = 72 град. Рассмотрим треугольник АВС. Так как сумма всех углов равна 180 град. => угол АВС = 180 град. – (72 град. + 72 град.) = 36 град. Ответ: 72 град., 72 град., 36 град.</span>
