Найдём коэф. подобия
k=22:10=2,2
AB=6*2,2=13,2
AD=AB-BD= 13,2-6=7,2
Ответ: 7,2 см
Угол С=180-(50+60)=70 т.к. сумма углов в треугольнике равна 180 аналогично делаем со 2 треугольником
Угол F=180-(90+20)=70
угол FAN=180-150=30 т.к. сумма смежных углов равна 180
Угол N=180-(30+70)=80 т.к. сумма углов в треугольнике равна 180
∠ABD+∠AED=180° (противоположные углы вписанного четырехугольника)
∠CED=180°-∠AED =∠ABD
△ABC~△DEC (по двум углам)
S(ABC)/S(DEC) =3 <=> AB/DE =√3 (площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)
∪AB/2 -∪DE/2 =30° (угол между секущими)
По формуле длины хорды
AB= 2R sin(∪AB/2)
DE= 2R sin(∪DE/2)
∪DE/2=x
sin(x+30°)/sinx =√3 <=>
(sinxcos30° +cosxsin30°)/sinx =√3 <=>
√3/2 +ctgx/2 =√3 <=>
ctgx= √3 <=> x=30°
∪DE=60° => ∠DOE=60° => △DOE - равносторонний, DO=DE
r= DE =AB/√3 =15/√3 =5√3 ~8,66