1) построим СК _|_ АВ , AK=KB , тк. АВС -равнобедренный угСАВ=угСВА =45*
B+c=(1+1,2+3)=(2,5)
a-b=(1-1,0-2)=(0,-2)
Пересекаться они могут, пример см. в приложении.
Но вот скрещиваться никак - т. к. AB и CD лежат в одной плоскости, то и прямые AC и BD тоже должны лежать в одной плоскости. А значит, скрещиваться они немогут.
АВСД трапеция ВКвысота и СН высота, тогда 13-7и делим на 2=3, АК=НД=3, трегольник АВК= прямоугольный угол В = 30, угол А = 60 угол К = 90 градусов, значит ВК = корень из 36-9= корень из 27 = 3 корень из 3 тогда площадь трапеции равна(( 7+13):2)* 3 корень из 3=10 корень из 3
1)1/2а=(3;-1;1)
-б=(2;4;-2)
1/2а-б=1/2а+(-б)=(5;3;-1)
2)2б=(-4;-8;4)
2б+а=(2;-10;6)
|2б+а|=4+100+36(и все это под корнем)=
140(под корнем)=4•35(под корнем)=2корень из 35
3)cosL=a•b/|a|•|b|
|a|=36+4+4(под корнем)=корень из 44
|b|=4+16+4(под корнем)=корень из 24
А•б=6•(-2)+(-2)•(-4)+2•2=-12+8+5=0
СоsL1=0/корень 44•корень 24=0
L1=90 градусов
L2
A-b=(6-(-2));-2-(-4);2-2)=(8;2;0)
A+b=(6+(-2);(-2)+(-4);;2+2)=(4;-6;4)
CosL2=(a-b)•(a+b)/|a-b|•|a+b|
(A-b)•(a+n)=8•4+2•(-6)+0•4=32-12=20
|a-b|=64+16(под корнем)=корень из 80
|а+б|=16+36+16(под корнем)=32+36(под корнем)=корень из 68
СоsL2=20/80(корень )•69(корень)=5(корень)•5(корень)/5(корень)•2•17(корень)=5(корень):2корень из 17
L2=arccos 5(корень)/2 корень 17
