Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника.
Находим центр тяжести каждого треугольника как точку пересечения его медиан. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой О1О2, соединяющей центры тяжести этих треугольников.
Затем делим четырёхугольник на 2 треугольника при помощи другой диагонали и находим так же центры тяжести других треугольников. Соединяем их отрезком О3О4.
Искомый центр тяжести четырёхугольника лежит в точке ЦТ пересечения отрезков О1О2 и О3О4.
ABD x y BCD x y
O2 3 2 O3 2 2
ADC x y ABC x y
O1 0,6667 1,3333 O4 3,3333 1,6667
ЦТ = х у
2,533 1,8667
Гипотенуза =5
напротив меньше стороны, лежит меньший угол, тоесть sin = 3/5=0.6
<A=<C=70 углы при основании
<B=180-2*<A=180-2*70=40
AK- высота⇒AK_|_BC⇒<BKA=90
<BAK=190-<B=90-40=50
Проекция апофемы на основание это радиус вписанной окружности.
r = A*cos60° = 44*(1/2) = 22 м.
Сторона основания a =2√3*r = 2√3*22 = 44√3 м².
Периметр основания Р = 3а = 3*44√3 = 132√3 м.
Площадь основания So = a²√3/4 = (44√3)²*√3/4 = 1452√3 м².
Площадь боковой поверхности равна:
S бок = (1/2)РА = (1/2)*132√3*44 = 2904√3 м².
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = So + Sбок = 1452√3 + 2904√3 = 4356√3 ≈ 7544,8 м².