В правильном треугольнике центром вписаной окружности является пересичение медиан
Медианы при пересичении делятся в отношении 2 :1 начиная с вершины.
Поэтому - в медиане 3 части
96 : 3 = 32
32 х 2 =64 радиус 1 окружногсти
15: 3 = 5
5 х 2 = 10 радиус второй окружности
Сторона треугольника всегда меньше суммы длин двух других его сторон
По теореме косинусов квадрат длины хорды равен
х² = R² + R² - 2R²·cos60°
x² = r² + r² - 2r²·cos120°
Приравняем правые части выражений
R² + R² - 2R²·cos60°= r² + r² - 2r²·cos120°
2R²·(1 - cos60°) = 2r²·(1 - cos120°)
R²·(1 - 0,5) = r²·(1 + 0,5)
1/2 R² = 3/2 r²
R²:r² = 3
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов, поэтому
Sб : Sм = 3
Ответ: площадь большого круга в 3 раза больше, чем площадь малого круга
Пусть Х-это одна часть
5Х+7Х х2=144
12Х х2=144
12Х=144:2
12Х=72
Х=72:12
Х=6
6 х5=30 см-ширина
6 х 7=42см-длина
S=30 х 42=1260см2
