Question

Помогите пожалуйста решить
SBCD- правильная треугольная пирамида.

посчитайте всю поверхность площади пирамиды, если SM= 44м, угол SMO= 60°​

Answer 1

Проекция апофемы на основание это радиус вписанной окружности.

r = A*cos60° = 44*(1/2) = 22 м.

Сторона основания a =2√3*r =  2√3*22 = 44√3 м².

Периметр основания Р = 3а = 3*44√3 = 132√3 м.

Площадь основания So = a²√3/4 = (44√3)²*√3/4 = 1452√3 м².

Площадь боковой поверхности равна:

S бок = (1/2)РА = (1/2)*132√3*44 = 2904√3 м².

Площадь полной поверхности пирамиды равна:

S = So + Sбок = 1452√3 + 2904√3 = 4356√3  ≈ 7544,8 м².