Треугольники АВД и CEF равны по условию. AL=CF по условию. А в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Против стороны АД лежит угол В, а против стороны CF лежит угол Е. Углы равны. Но это углы накрест лежащие при прямых АВ и EF и секущей ЕВ. Углы равны, значит, прямые АВ и EF параллельны.
AM*cos(90°-60°)=√3
AM=2 см
MB=AM=2 см
найдём основание AB, которое является расстоянием между основаниями наклонных.
AB=√(2²+2²)=√8 см
Расстояние между основаниями наклонных равно √8 см
Т.к. острый угол равен 30°, то высота трапеции (она же меньшая боковая сторона) равна 8*sin30°=8*1/2=4. В трапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме<span> длин её боковых сторон. Исходя из этого сумма длин оснований равна: 8+4=12. Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин оснований на высоту, т.е. 12/2 * 4 = 24.
</span>
=√2/2*2sin9π/8cos9π/8=√2/2*sin2*9π/8=√2/2*sin9π/4=√2/2*sin(2π+π/4)=√2/2*sinπ/4=√2/2*√2/2=2/4=1/2