Рассмотрим ΔАВD. Он - прямоугольный, так как ВD⊥АВ⇒∠DВА=90°. Найдем ∠АDВ по теореме о сумме ∠Δ:
∠АDВ=180°-60°-90°=30°
Рассмотрим ∠ВDА и ∠DВС, учитывая, что ВС∫∫АD(по определению трапеции): эти углы накрест лежащие при парал. прям. и сек. ⇒ они равны(по св-ву парал. прям) ⇒ ∠АDВ=∠СВD=30°.
При этом, ВD - так же биссектриса ∠D⇒∠АDВ=∠ВDС=30° ⇒ ∠D=60°
⇒ АВСD - равнобедренная трапеция(по признаку)
Найдем ∠DСВ. Рассмотрим ΔВСD: ∠В=∠D=30 ⇒ найдем ∠С по теореме о сумме ∠Δ: 180°-60°=120°
∠DCВ=∠АВС(по опр. равноб. трап.) ⇒ АВС=120°
Ответ: 60°, 60°, 120°, 120°
1/5 = BC/10; 5BC = 10; BC = 2.
1)180-85=95(град)-Угол АLВ
2)180-(48+95)=37(град)-Угол ВАL
т.к биссектриса делит угол А пополам, следовательно
Угол ВАС=37+37=74(град)
3)180-(74+48)=58(град)- Угол АСВ
Ответ:58
<span>∠1 + ∠2 = 180° по условию, а ∠1 и ∠2 - внутренние односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит a║b.
∠5 = ∠3 = 48° как внутренние накрест лежащие при пересечении параллельных прямых а и b секущей m,
∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 48° = 132° так как эти углы внутренние односторонние </span><span>при пересечении параллельных прямых а и b секущей m,
∠6 = ∠4 = 132° как вертикальные.</span>
Задача 1) allc
задача 2) да
т.к. треугольник MPE равнобедренный, то ∠PME=∠PEM
также ∠PEM=∠EMb ( накрест лежащие)
следовательно прямые параллельны
задача 3) нет
т.к. треугольник MNK равнобедренный
∠NMK=180°-110°=70°
∠MNK=∠MKN= 180°-70°÷2=55°
если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны
∠М=110° , а ∠MNA=60°+55°=115°
110≠115
следовательно прямые не параллельны
задача 4) ∠1=100°; ∠2=80°
∠1=180°-80°=100° (т.к. смежные углы)
∠1 и ∠2 - смежные
∠2=180°-100°=80°
задача 5) ∠1=50°; ∠2=130°
∠1=50°, т.к. является накрест лежащим с другим ∠=50°
сумма смежных углов=180°
∠2=180°-50°=130°
