Средняя линия делит трапецию на две трапеции с равной высотой. Обозначим основания трапеции через а и b, а среднюю линию через с. Проведем в каждой из новых трапеций среднюю линию - d и е.
Отношение площадей трапеций S1/S2 =
(d*h)/(e*h) = d/е
Найдем средние линии трапеций.
По условию:
а: b = 7:11
отсюда:
а = b*7/11
Средняя линия исходной трапеции:
с = (а+b)/2 = (b*7/11 + b)/2 = b*9/11
Средние линии полученных трапеций:
d = (а+с) /2 = (b*7/11 + b*9/11)/2 = b*8/11
е = (с+b)/2 = (b*9/11 + b)/2 =b*10/11
Отношение площадей:
S1/S2 = d/е = (b*8/11)/(b*10/11) = (b*8*11)/(b*10*11) = 8/10 = 4/5 = 4:5
<span>S1 : S2 = 4:5</span>
Угол ABC вписанный
Дуга AC:49×2=98°
Угол BOC центральный и равен половине дуги ABC
360°-98°/2=131°
90+10=100
Т.к сумма всех углов в треугольнике равна 180,то:180-100=80
Ответ:а=100,с=80
Получаем два прямоугольных треугольника у которых общая высота H.
пусть гипотенуза первого X,тогда гипотенуза второго X+6
катеты соответственно 15 и 27
по теореме пифагора выражаем H черех катеты и полкчаем
X^2-15^2=(x+6)^2-27^2
решаем X=39
X это гипотенуза меньшего треугольника/
Ищем высоту, H=√(39^2-15^2)=36
