Question

Как посчитать не табличное значение синуса или косинуса???
По какой формуле, каким вообще местом??
Распишите пожалуйста. Для примера: синус и косинус 75 градусов

Answer 1

Для вычисления синуса или косинуса пользуются формулами синус (косинус) суммы или разности "табличных" углов

cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ

cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ

sin(α+β)=sinα*cosβ+cosα*sinβ

sin(α-β)=sinα*cosβ-cosα*sinβ

Например 75°=45°+30°

sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=

$\frac{\sqrt{2}}{2}*\frac{\sqrt{3} }{2} +\frac{\sqrt{2} }{2} *\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2} }{4}$

cos75=cos(45+30)=cos45*cos30-sin45*sin30=$\frac{\sqrt{2}}{2}*\frac{\sqrt{3} }{2} -\frac{\sqrt{2} }{2} *\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2} }{4}$