2.
Рассмотрим этот параллелограмм:
Ав||СД; ЕД секущая≈> угол ЕДА =углу СЕД как соответственный=> он равен 55'
.
треугольник ЕЦД равнобедренный, а угол ЦЕД равен 55' тогда и угол ЦДЕ БУДЕТ равен 55'
находим ЕЦД
180-(55+55)=70(перепроверь)
тогда по свойству параллелограмма угол Ц будет равен углу А.
.
найдем В и Д
возьмём их за х ,а те углы сложим
140+2х=360
2х=220
х=110 это мы нашли В и Д
..
3.
треугольник РЛМ равнобедренный и прямоугольный т.к. угол в 90 и биссектриса РМ делит угол ЛРС пополам. тогда углы в этом треугольнике равны по 45 градусов.
.
РЛК равно 90=> если хоть один угол в четырехугольнике равен 90=> и остальные тоже по 90 градусов. Тогда это прямоугольник
..
8.
пока сама подумай, а я на листочке решу
1. Трапеция АВСД (ВС-верхнее основание, АД-нижнее). Строим две высоты от концов верхнего основания на нижнее. Получаем два тр-ка. Находим основание одного тр-ка: корень из (17*17-15*15)= 8. Соответственно основание 2-го=8. Обозначим ВС за х, тогда
120=17+17+8+8+2х, отсюда х=35, т.е ВС=35, отсюда АД=51.
S=1/2*(35+51)*15=645
В прямоугольном треугольнике ABC, угол А=90 градусов, АВ=20 см, высота АД=12 см. Найти надо АС и COS угла С.
ДВ²=АВ²-АД²= 400-144=256 по Пифагорской теореме.
ДВ=16
Треугольники АВС и ДВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, угол АДВ=углу ВАС=90 градусов), следовательно
ДВ/АВ=АВ/СВ
16/20=20/СВ
СВ=20*20:16=25
АС"=СВ"-АВ"=25"-20"=625-400=225
АС=15
CosC=АС/СВ=15/25=3/5
Cos C=3/5
Т.к. D и E середины то DE-средняя линия, средняя линия равна половине основания. Эти два треугольника подобны из этого следует что периметр ADE равен половине периметра ABC. Ответ:15