А)Прямая а пересекает прямую AD,а прямая AD параллельна прямой ВС.Значит прямая а пересекает прямую ВС.
a∩AD U AD||BC⇒a∩BC
Если прямая пересекает одну из параллельных прямых,то она пересекает и вторую прямую.
б)<1=<3-соответственные⇒a||b
<3=<4-соответственные⇒c||b
Значит a||c
Если две прямые параллельны третьей прямой,то они параллельны.
SO и OQ-биссектриссы
угол построенный на биссектриссах всегда равен 90°
Ответ:угол SOQ=90°
Тр-ки КЕС и ЕКА равны (ЕК - общая сторона, АЕ = СК - половинки равных сторон параллелограмма АВСД и уг. СКЕ = уг.АЕК как внутренние накрест лежащие при параллельных АЕ и СК и секущей ЕК).
В равных тр-ках стороны. лежащие против равных уголов, равны. Т.е. ЕС = АК.
Итак, в четырёхугольнике АЕСК пары противоположных сторон равны (АЕ = СК, ЕС = АК) поэтому полученный четырёхугольник АЕСК - параллелограмм, что и требовалось доказать.
Всё просто по теореме косинусов. Расчёт на картинке