AC=a , АВ=b , ВС=b , BH=h (BH⊥AC)
P(АВС)=a+2b=54
P(ABD)=a/2+b+h=36
P(ABC)=2·P(ABD)-2h=2\cdot 36-2h=72-2h=54
2h=72-54=18
h=18:2=9
BH=9
Рис. 4.132
Треугольник АВС прямоугольный , угол С=90° , в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90° , значит угол В+ угол А=90° .
Угол А=30° . В прямоугольном трегольнике катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы ,т.е. ВС=ВА:2 . ВС=10:2 . ВС=5 см . Ответ : ВС=5 см
.
Рис . 4.137 . Внешний угол равен двум углам не смежных с ним , значит угол , которые равен 150° ( который смежный с углом В ) равен сумме углов САВ и АСВ , а угол АСВ=90° , т.е. угол САВ+90°=150° , значит угол САВ= 60° . АА1 это бис-са , она делит угол пополам , значит угол САА1= углу А1АВ = 30° . Рассмотрим треугольник САА1 , он прямоугольный ( угол С=90° ), угол САА1 = 30° , а в прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы , т.е. СА1=АА1:2 . САА1=20:2 . САА1=10 . Ответ САА1=10см.
известно что треугольник abc ~ a1b1c1 причем угол а равен углу а1 угол b
Согласно свойству, АД=2АС (катет, лежащий напротив угла 30 градусов).Значит АС=12.
