Сумма углов треугольника=180°
1. ΔАВС: <A=30°, <AKB=<EKD=55° (вертикальные)
<A+<AKB+<KBA=180°
30°+55°+<KBA=180°, <KBA=95°
2. ΔDEK: <E=20°, <EKD=55°
<E+<EKD+<EDK=180°,
20°+55°+<EDK=180°, <EDK=105°
сумма смежных углов =180°
3. <KBA+<KBC=180°, <KBC=85°
4. <EDK+<KDC=180°, <KDC=75°
сумма углов 4-угольника=360°
<KBC+<BKD+<KDC+<C=360°
85°+125°+75°+<C=360°
<C=75°
Пусть угол А=х, тогда угол С=х+30
Так как сумма всех углов треугольника 180°, то можем составить уравнение:
х+х+30+90=190
2х=70
х=35
Значит, угол А составляет 35 градусов, а угол С 35+30=65 градусов.
CosA=AC/AB
AC=AB*cosA=15*13/30=6.5
Если надо угол c то он равен
c = 180 - (60 + 90) = 30 градусов