3-а)
(x)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=9
Центр (0,1,2), Радиус 3.
катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.
Доказательство. При этом нужно помнить, что середина гипотенузы одинаково удалена от вершин прямоугольного треугольника.
С прямой угол, А равен 30, В равен 60. М середина гипотенузы. Надо доказать, что ВС равен половине АВ или, что тоже самое, ВС равен ВМ.
Проводим СМ. Треугольник ВСМ равносторонний, поэтому ВМ и СМ равны. ЧТД.
Есть два варианта решения:
1) точки на прямой расположены в таком порядке: А В С
АВ = 15см, АС = АВ + ВС = 15 + 4×15 = 60 см
Тогда ВС = 60 - 15 = 45см
2) Точки на прямой расположены так: В А С
Тогда ВС = АВ + АС = 15 + 4×15 = 75см
X²+y²+z²-4x-5=0
x²-4x+y²+z²-5=0
Представим -5 как 4-9:
x²-4x+y²+z²+4-9=0
x²-4x+4+y²+z²=9
(x-2)²+y²+z²=3²
Координаты центра: (2;0;0);
Радиус равен 3.