Тангенс угла х- это отношение противолежащего катета к прилежащему:
tgx = а:b где а - противолежащий углу катет, b- прилежащий
На рисунке нет катетов, но мы их найдем.
Проведем из конца отрезка перпендикуляр к горизонтальной стороне угла.
Этот перпендикуляр - катет, противолежащий данному углу. В нем 4 клеточки, второй катет - 2 клеточки.
tgx = 4/2=2
Заметьте, из знания ответа можно было бы догадаться, поскольку
7^2 + 14^2 = (7√5)^2;
Это сразу очевидно на самом деле, потому что все три треугольника ABC, AKC, BKC подобны, и в треугольниках AKC и BKC роль гипотенуз выполняют катеты треугольника ABC.
(То есть a^2 + b^2 = c^2; где a, b, c - ГИПОТЕНУЗЫ треугольников BKC; AKC; ABC)
В общем случае в прямоугольном треугольнике
r = (a + b - c)/2 = с*(a/c + b/c - 1)/2; в этих трех треугольниках a/c и b/c - одинаковые (обращаю внимание, что a, b, c, означают тут НЕ ТО, то в первом пункте, а просто катеты и гипотенузу любого треугольника)
То есть r = k*c; c одним и тем же числом k; (на самом деле это верно для любых подобных треугольников, но в данном случае доказательство не требует никаких усилий).
Если собирать оба утверждения вместе, получится
r^2 = r1^2 + r2^2;
Так как AD=BC и углы равны, значит получаем что треугольники ADB =ACB по свойству треугольников
Ответ:
Рассмотрим пирамиду, которая имеет три взаимно перпендикулярные грани и рёбра на пересечении этих граней имеют длину 8,16 и 24 см.Одну из перпендикулярных плоскостей с рёбрами 8 и 16 см примем за основу пирамиды, высота пирамиды будет тогда Н = 12 см.So = (1/2)8*4 = 16 см².Тогда объём S пирамиды равен:S = (1/3)SoH = (1/3)*16*12 = 64 см³.
Так как это накрест лежащие углы, то они равны.
Следовательно, 130° ÷ 2 = 65°.
Тогда найдём смежные с ними углы: 180 - 65 = 115°.
Думаю, это всё, если нужно найти все углы.
:/
