Question

Решите задачу пожалуйста!!!
Медианы треугольника MNK пересекаются в точке O.
Через точку O проведена прямая, параллельная стороне MK и пересекающая стороны MN и NK в точках A и B соответственно.
Найдите длину MK, Если длина отрезка AB равна 12 см.

Answer 1

Решение
треугольники MNK и ADB подобны по двум сторонам и углу между ними, а так как медианы в месте пересечения делятся в соотношении 2 / 1 т.е. от вершины 2 / 3 и 1 / 3, то и сторона MK = AB / 2 * 3 = 12 / 2 *3 = 18 см