S=ah
Проведем высоту ВВ1 к основанию АD.
Рассмотрим треугольник АВВ1:
sin 30°=1/2, sinABB1=ВВ1/АВ=ВВ1/4,2
Составляем пропорцию: ВВ1/4,2=1/2
2ВВ1=4,2
ВВ1=2,1
S=BB1*AD=2,1*8.2=17.22 см²
В первую очередь нарисуй себе эти пересекающиеся прямые и дополни их до искомых треугольников.
сначала рассмотрим противолежащие треугольники:
треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними (стороны равны из условий, а углы у них вертикальные, а значит тоже равны). Так как они равны, то равны и их третьи стороны: AC=BD
Аналогично рассуждая: треугольники AOD и BOC тоже равны, а значит BC=AD.
Искомые треугольники ACD и BDC равны по трем сторонам: AC=BD, AD=BC, а сторона CD - общая.
чтд
AB=BD по признаку ( по стороне и углу между ними )
∠AOC=90°
∠AOC смежный с ∠COB⇒∠COB=180°-∠AOC=90°
Также он делится биссектрисой⇒∠COB=∠COB:2=45°
∠AOE=∠AOC+∠COB=90°+45°=135°
AB/2 =AC*cosA=2√3*√3/2=3 ⇒AB =6; ΔACK h²=CK²=AC² -AK² =(2√3)² - 3² =3 ⇒h=√3 ;(CK -высота опущ. из вершины C на AB).
S(ΔACB) =1/2AB*h =1/2*CB*AH ⇒ AH =AB*h/CB =6*√3/2√3 =3.