В равнобедренном треугольнике высота , проведенная с вершины треугольника на основание является медианой и биссектрисой. Значит, основание поделено пополам.По теореме Пифагора : 25²-24²= 625-576=49. √49=7. Основание = 7+7=14. Периметр=25+25+14=64
<span>В
прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, AB=6 см, точка O-точка
пересечения диагоналей грани AA1B1B, OC=10см. Градусная мера угла
наклона отрезка OC к плоскости ABC равна 60(градусов). Вычислите объём
параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.</span>
Синус острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс острого угла прямоугольного треугольника - отношение противолежащего катета к прилежащему.
1 способ (с рисунком).
Любые прямоугольные треугольники с данным отношением двух сторон подобны. Значит соответствующие углы у них равны.
1) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом, прилежащим к углу α, 3 и гипотенузой 4.
По теореме Пифагора найдем неизвестный катет:
а = √(16 - 9) = √7
Теперь, используя определение синуса и тангенса, выпишем их значения:
sinα = √7/4
tgα = √7/3
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетом, противолежащим углу α, 8 и гипотенузой 11.
b = √(121 - 64) = √57
cosα = √57/11
tgα = 8/√57
2 способ.
1) sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α = 1 - (3/4)² = 1 - 9/16 = 7/16
sinα = √7/4
tgα = sinα / cosα = √7/4 : 3/4 = √7/3
2) sin²α + cos²α = 1
cos²α = 1 - sin²α = 1 - 64/121 = 57/121
cosα = √57/11
tgα = sinα / cosα = 8/11 : √57/11 = 8/√57