При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
АВ-гипотенуза. ВС-катет лежащий напротив угла в 30градусов. следовательно ВС=1/2*АВ=1/2*15=7,5
110/2=55 так как угол AOC центральный, а вписанный равен половине цетрального
угол AC =180 тогда угол ABC=180/2=90
Пусть окружность проходит через вершины А и B треугольника ABC, H - точка пересечения высот и О - центр вписанной окружности. Т.к. О - точка пересечения биссектрис, то ∠AOB=90°+∠C/2. Т.к. ∠AOB и ∠AHB опираются на общую дугу и ∠AHB - смежный к углу равному ∠С, то ∠AOB=∠AHB=180°-∠С. Итак, 90°+∠C/2=180°-∠С, откуда ∠С=60°.
Периметр равностороннего треугольника равен а+а+а=3а
54,2*3<3а<54,3*3
162,6 < периметр < 162,9