Высота проводится всегда под прямым углом. этот значок => следовательно
Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
4х^2-х^2=у^2
у^2=3х^2
у=х корней из 3
Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3.
Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:
S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3
x^2/2=722
x^2=1444
x=38
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38.
Ответ: 38.
....... продолжение
Тогда AD= 12+6 = 18
3) д.п. проводим высоту CM
4) Рассмотрим треугольник CMD: СМ-высота
CM=AB=8см
MD= AD-BC = 6
По теореме Пифагора:
CD^2 = MD^2+CM^2
CD^2= 6^2 + 8^2
CD^2=100
CD= 10 см
ответ:
AB= 8см
AD=18см
BC=12см
CD=10см.
Угол abd равен углу acd так как они опираются на одну дугу
Угол adc равен 180 - 136=44
угол acd равен 180 - 44 - 82=54
ответ: угол abd равен 54
<span>Докажем, что AB || CD, а для этого достаточно доказать, что углы BDC и DBA равны. Для этого применим теорему косинусов к треугольникам BDC и ABD. В одном стороны равны 8, 12, 16 против угла BDC лежит сторона длиной 8, в другом - 9, 6, 12, против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинусы обоих углов будут равны 7/8 (просто подставляем числа в формулу и считаем), а из этого следует равенство углов и параллельность прямых.</span>