Прямоугольные треугольники DAH = DBH = DCH (сторона DH общая, углы равны по условию).
Следовательно AH = BH = CH и точка H является центром описанной окружности для ΔABC с радиусом R = AH = BH = CH
По теореме синусов:
Из прямоугольного ΔADH по теореме Пифагора:
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Если это прямоугольный треугольник и тебе дан один угол, то из суммы углов вычесть прямой угол (90 градусов) + угол который тебе дан. Если ты скажешь какой треугольник тебе дан и что вообще дано, я смогу объяснить больше
1уравнение:
х= 1сторона
х+9= 2сторона
(сумма всех сторон треугольника 180)
2х+9=180
2х=171
х=85,5
85,5=1 сторона или 3сторона( т.к. треугольник равнобедренный)
2уравнение:
×=1сторона
х+9= 2сторона
(сумма всех сторон треугольника 180)
х+9+х+9+х=180
3х+18=180
3х=162
Х=54
54=1 сторона
54+9=63=2 или третья стороны(т.к. треугольник равнобедренный)
Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.
Решение.
Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора:
a2 + a2 = 52
2a2 = 25
a = √12,5
Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна:
h2 + 12,5 = 42
h2 + 12,5 = 16
h2 = 3,5
h = √3,5
Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания
S = 2a2 + 4ah
S = 25 + 4√12,5 * √3,5
S = 25 + 4√43,75
S = 25 + 4√(175/4)
S = 25 + 4√(7*25/4)
S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
Ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
(Примерно на подобие этой решай)