Пусть в треугольнике АВС основание АС = 1 и на боковой стороне АВ отложен отрезок ВД = 1.
Сторона АВ = (1/2)/cos 80° = (1/2)/<span>
0,173648 = </span><span><span>2,879385.
ВД = АВ - 1 = </span></span><span>
2,879385 - 1 = </span><span><span>1,879385.
По теореме косинусов находим сторону СД треугольника ВСД.
Угол В = 180</span></span>° - 2*80° = 180°-160° = 20°.
СД = √(1²+2,879385-2*1*2,879385*сos20°) = <span><span>1,9696155.
</span></span>Определяем углы <span>треугольника ВСД по теореме синусов.
</span> sin ВСД / ВД = sin20<span>°/ СД</span>,
sin ВСД = sin20°*1/1,9696155 = <span><span> 0.1736482
</span><span>Угол ВСД =
0.1745329 радиан или
</span><span> 10 градусов.
Угол ВДС = 180</span></span>°<span><span> - 20</span></span>° <span><span>- 10</span></span>°<span><span> = 150</span></span>°.
<span><span>
Переходим к треугольнику АДС.
Угол А по заданию равен 80</span></span>°.
<span><span>Угол ДСА = 80</span></span>°<span><span>-10</span></span>°<span><span> = 70</span></span>°.
<span><span>Угол АДС = 180</span></span>°<span><span> - 150</span></span>°<span><span> = 30</span></span>°.<span><span>
</span></span>
Зная, что биссектриса делит делит противоположную сторону
на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам т. е
20:12=с: а=5:3; по т. Пифогора известный катет составит
V5^2-3^2=V16=4 части, а одна часть 32:4=8см;
меньший катет=3*8=24см; площадь (32*24):2=384см2
6)S(2:6) A(3:9) B(1;4) OA(5:3) AB(6:3)
7) C(2:5) E(6:-1) F(5:10) H(6:3) AB(3:1) CD(3:-2)
8)3
Дано:
ABCD - параллелограмм;
AC = 10 см
BD = 6 см
AD = 5см
АС перес. BD = O
-------------------------
p(AOD) - ?
------------------------
решение - см.вложенный файл.-