Площади треугольников с общей высотой относятся как их основания.
S1/S4 =a/b; S3/S2 =a/b
S1/S4 =S3/S2 <=> S1*S2=S3*S4
Диагонали делят четырехугольник на четыре треугольника, произведения площадей противоположных треугольников равны.
В трапеции площади треугольников, образованных отрезками диагоналей и прилежащих боковым сторонам, равны.
S3=S4
S1*S2=S3^2 <=> S3=√(S1*S2)
Sтрап= S1+S2+2S3 =S1 +2√(S1*S2) +S2 =(√S1+√S2)^2
=(√4+√9)^2 =25
Ответ:
1. 50°
2. 92°
Объяснение:
1. Угол 1 смежный с углом 2, следовательно угол 2= 180 - угол1 =180-130=50°
Угол 2 равен углу 3 по условию
Угол 3 равен углу 4, так как они вертикальные
2. Угол АДС = угол АДВ + угол ВДС
по условию известно, что угол АДВ = 52°, а угол ВДС = 40°, следовательно
Угол АДС = 52+40 = 92°
Смежные углы - два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой.
Угол BDC = 18+97=115. Трапеция равнобедренная, значит угол BAD тоже 115. В треугольнике ABD угол ABD = 180-(18+115)=47/
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть в данном случае, (6+8)/2 = 7.
А чтобы найти следующий отрезок нужно использовать теорему Пифагора, то есть корень из 26
