Question

Биссектриса угла B треугольника ABC пересекает окружность , описанную около этого треугольника , в точке D.Найти углы треугольника ADC, если углы ABC=80 ГРАДУСОВ
ОТДАЛ ВСЕ БАЛЛЫ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, И МОЖНО РИСУНОК

Answer 1

Биссектриса делит угол АВС пополам:
∠АВD=∠DBC=40°.
Значит дуга AD равна дуге АВ.
Равные дуги стягивают равные хорды.
AD=DC
Треугольник ADC - равнобедренный.
Сумма противолежащих углов вписанного четырехугольника АВСD равна 180°
∠ ADC=180°-80°=100°
∠DAC=∠DCA=(180°-100°)/2=40°

Ответ. 100°; 40°; 40°