из треугольника ABD легко находится высота BD=4 (это "египетский" треугольник со сторонами 3;4;5)
из треугольника ABD (он прямоугольный) можно записать sin(A)=4/5
по теореме синусов: ВС/sin(A) = 2R ---> BC=2*5*4/5 = 8
Стороны х и у.
х*х+у*у=18*18 по теореме Пифагора.
ху=20 -площадь
(х+у)*(х+у)=18*18+2*20=4*(81+10)
(х-у)*(х-у)=18*18-2*20=4*(81-10)
x+y=2*sqrt(91)
x-y=2*sqrt(71)
x=sqrt(91)+sqrt(71)
y=sqrt(91)-sqrt(71)
Ответ: одна сторона sqrt(91)+sqrt(71) см
другая sqrt(91)-sqrt(71) см
Формулы: Р=(а+b)×2 S=a×b.
Выразим из формулы периметра одну из сторон. a+b=P/2=12/2=6. a=6-b.
Подставим полученное значение в формулу площади.
S=(6-b)×b. 6b-b²=9
Приводим квадратное уравнение в привычный вид
-b²+6b-9=0 или b²-6b+9=0
D=6²+4×9=36+36=72
х=(6±\|~72)/2=3±3\|~2. Значение 3+3\|~2 больше нуля и будет b. a=6-3-3\|~2.
Жук - жучОк
По небу пролетел майский жук.
В древесине завелся жучок-древоточец.