Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО К ЗАВТРАШНЕМУ ДНЮ!!!!!

Answer 1

1. Две прямые на плоскости называются параллельными,если они не пересекаются. Два отрезка называются параллельными,если они лежат на параллельных прямых.
2. Секущая - это прямая по отношению к двум прямым, которая пересекает их в двух точках. Накрест лежащие, односторонние, соответственные и вертикальные.
3. Пусть при пересечении прямых a и b секущей AB накрест лежащие углы равны: <1=<2. Если углы 1 и 2 прямые, то прямые a и b перпендикулярны к прямой AB и, следовательно, параллельны.
4.Пусть при пересечении прямых a и b секущей c соответственные углы равны, например <1=<2. Так как углы 2 и 3 - вертикальные, то <2=<3. Из этих двух равенств следует, что <1=<3. Но углы 1 и 3 - накрест лежащие, поэтому прямые a и b параллельны
5.Пусть при пересечении прямых а и в секущей с сумма односторонних углов равны 180 градусов, например <1+<4= 180 градусов. Так как углы 3 и 4 - смежные, то угол 3 + угол 4= 180 градусов. Из этих двух равенств следует, что накрест лежащие углы 1 и 3 равны, поэтому прямые параллельны.
6.Чтобы построить прямую, проходящую через точку м и параллельную данной прямой а, приложим чертежный угольник к прямой а, а к нему линейку. Затем. передвигая угольник вдроль линейки, добьемся того, чтобы точка м оказалась на стороне угольника, и проведем прямую в. Прямые а и в параллельны, так как соответственные углы равны.
7. Аксиома - утверждение, не требующее доказательства. 
1) Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна
2) на любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один
3) от любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углы, и притом только один.
8. Тк это аксиома, значит она и является доказательством. 
9. 8 пункт это и есть та самая аксиома.
10. Утверждения, которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем, называются следствиями. 
Пусть прямые а и в параллельны и прямая с пересекает прямую а в точке м. Если бы прямая с не пересекала прямую в, то через точку м проходили бы две прямые, параллельные прямой в. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых, и, значит, прямая с пересекает прямую в.
11. Пусть прямые а и в параллельны прямой с. Докажем, что а параллельна в. Допустим, что прямые а и в не параллельны, те пересекаются в некоторой точке м. Тогда через точку м проходят две прямые, параллельные с. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому предположение неверно,а значит, прямые а и в параллельны.
12. Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теореме, а заключением - условие данной теореме. 
Если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.
13. Допустим, что углы 1 и 2 не равны. Отложим от луча мн угол рмн, равный углу 2, так, чтобы угол пмн и угол 2 были накрест лежащими. По построению эти углы равны, поэтому мп параллельна в. Мы получим, что через точку м проходят две прямые, параллельные в. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых и значит допущение неверно, угол 1= углу 2.
14. пусть а параллельна в, а с перпендикулярна а, те угол 1 = 90 градусов. С пересекает прямую а, поэтому она пересекает также прямую в. При пересечении прямых а и в секущей с образуются накрест лежащие углы: угол 1 = углу 2. Тк угол 1=90 градусов, то и 2 угол равен 90 градусов, тоесть с перпендикулярна в, чтд
15. а) пусть параллельные прямые а и в пересечены секущей с. Тк а параллельна в, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные. Из равенст угол 1 равен углу 3 и угол 2 равен углу 3 следует, что угол 1 равен углу 2.
б) Пусть параллельные прямые а и в пересечены секущей с. Тк а параллельна в, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные, поэтому угол 2 плюс угол 4 = 180 градусов. Из равенств угол 1 равен углу 2 и угол 2 плюс угол 4 = 180 градусов следует, что угол 1 плюс угол 4 = 180 градусов. 


Можно было даже сюда не писать, а просто поискать в учебнике ;)