Если внешний угол К равен 120 гр., то сам угол К равен 60 гр. В треугольнике сумма всех углов равна 180 гр. Следовательно 180-90-60=30 гр. Это угол Е. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 гр., то он вдвойне меньше гипотенузы. А если нам дана сумма этих двух сторон, то делим ее на 3. 9,9 / 3 = 3,3. Это катет КС. Умножаем его на 2 чтобы получить гипотенузу. КЕ=3,3*2=6,6.
Ответ:КЕ=6,6см КС=3,3см.
площадь треуг=1/2 произведение катетов
Ав=7,5
ВС=3,2
S=1/2*7,5*3,2
S=1/2*24
S=12см²
Пусть ∠A = ∠B = 60°. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, значит ∠С = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - 120° = 60°. Поскольку ∠A=∠B=∠C=60°, то треугольник АВС равносторонний
A,b-стороны паралелограмма
a=h1/sin30=3/½=6см
b=h2/sin30=5/½=10см
Ответ: 10см и 6см.
Проведем радиусы АО и ОС к точкам касания.
В прямоугольном треугольнике ВАО катет, противолежащий углу АВО, равен половине гипотенузы ВО.
<span>sin ABO=6:12=0,5, и это синус угла 30°
</span>ВА=ВС как отрезки касательных из одной точки к окружности.
Треугольники АВО и ВОС равны по трем сторонам.
<span>Угол АОВ=2</span>×<span>угол ВОА=2</span>·<span>(90°-30°)=120°
</span>Площадь треугольника АОС равна половине произведения АО·ОС·sin АОС <span>sin АОС=sin 120°=(√ 3):2
</span><span><em>S </em></span><em>Δ</em><span><em>(АОС</em>)=0,5</span>·<span>6² </span>·<span>(√ 3):2=<em>9√</em><span><em>3</em></span></span>